現在，來自佐治亞理工學院的物理學家已經通過數值和實驗證明，湍流可以在一套相對較小的流體動力學管理方程的特殊解決方案的幫助下被理解和量化，這些解決方案可以為特定的幾何形狀預先計算，一勞永逸。

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Roman Grigoriev 說：“近一個世紀以來，湍流一直被統計學地描述為一個隨機過程。我們的結果提供了第一個實驗說明，在適當短的時間尺度上，湍流的動力學是決定性的--并將其與基本的決定性治理方程聯系起來。”

這些發現于8月19日發表在《美國國家科學院院刊》上。該研究小組由 Grigoriev 和 Michael Schatz領導，他們是佐治亞理工學院物理學院的教授，在過去20年中曾在各種研究項目上合作過。

物理學院的研究生Chris Crowley、Joshua Pughe-Sanford和Wesley Toler加入了Schatz和Grigoriev的研究。團隊中還有桑迪亞國家實驗室的博士后科學家Michael Krygier，他在佐治亞理工學院讀研究生時開發了這項研究的數值解算器。

量化預測湍流的演變--事實上，幾乎是它們的任何屬性--是非常困難的。“數值模擬是現有唯一可靠的預測方法，”Grigoriev說。“但是，它可能是非常昂貴的。我們研究的目標是使預測的成本降低。”

該研究小組通過觀察被限制在兩個獨立旋轉的圓柱體之間的弱湍流，創建了一個新的湍流“路線圖”。這為研究小組提供了一種獨特的方式來比較實驗觀察和數值計算的流動，因為沒有 “末端效應”，而 “末端效應”存在于更熟悉的幾何形狀中，例如沿管道流動。

Grigoriev說：“湍流可以被認為是一輛汽車沿著一系列道路行駛。也許一個更好的比喻是一列火車，它不僅按照規定的時間表遵循鐵路，而且還具有與它所遵循的鐵路一樣的形狀。”

該實驗以透明墻為特色，允許充分的視覺接觸。它還使用了最先進的流動可視化技術，使物理學家能夠通過跟蹤數百萬懸浮的熒光粒子的運動來重建流動。同時，先進的數值方法被用來計算偏微分方程（納維-斯托克斯方程）的循環解，該方程支配著與實驗完全匹配的條件下的流體流動。

眾所周知，湍流流體表現出一系列模式--在該領域被稱為"連貫結構"--具有明確的空間輪廓，但以一種明顯的隨機方式出現和消失。通過分析他們的實驗和數值數據，科學家們發現，這些流動模式及其演變與他們計算的特殊解決方案所描述的模式相似。這些特殊解既是反復出現的，又是不穩定的。這意味著它們描述了在短時間內重復的流動模式。湍流跟蹤一個又一個這樣的解決方案，這解釋了什么模式可以出現，以及以什么順序出現。

Grigoriev說：“我們在這個幾何學中發現的所有經常性解決方案原來都是準周期性的--也就是說，以兩個不同的頻率為特征。一個頻率描述了流動模式圍繞流動的對稱軸的整體旋轉。另一個頻率描述了在一個與該模式共同旋轉的參考框架中流動模式的形狀變化。相應的流動在這些共同旋轉的框架中周期性地重復。”

“然后我們將實驗中的湍流和直接的數值模擬與這些循環解決方案進行了比較，發現湍流緊緊跟隨（跟蹤）一個又一個循環解決方案，只要湍流持續存在，”Grigoriev說。“這樣的定性行為是對低維混沌系統的預測，例如著名的 Lorenz模型，六十年前作為一個大大簡化的大氣模型得出。”

這項研究代表了在湍流中實際觀察到的混沌運動跟蹤復發性解決方案的首次實驗觀察。Grigoriev補充說：“當然，湍流的動力學要復雜得多，這是由于遞歸解的準周期性。”

研究人員說：“使用這種方法，我們最終表明，湍流在空間和時間上的組織被這些結構很好地捕獲。這些結果為用相干結構表示湍流并利用它們在時間上的持久性來克服混亂對我們預測、控制和設計流體流動能力的破壞性影響奠定了基礎。”

Grigoriev說，這些發現對仍在試圖理解流體湍流的數學家、物理學家和工程師群體產生了最直接的影響，這仍然是"也許是所有科學中最大的未解決問題"。

"這項工作建立并擴展了同一小組以前關于流體湍流的工作，其中一些工作于2017年在喬治亞理工大學報告，"他補充說。"與該出版物中討論的工作不同，該出版物側重于理想化的二維流體流動，目前的研究涉及實際重要的和更復雜的三維流動。"

最終，該團隊的研究為流體湍流奠定了一個數學基礎，其本質是動態的，而不是統計的。因此，它有能力進行定量預測，這對各種應用是至關重要的。

Grigoriev說：“它可以讓我們有能力極大地提高天氣預報的準確性，最值得注意的是，能夠預測極端事件，如颶風和龍卷風。動態框架對于我們設計具有所需特性的流動的能力也是至關重要的，例如，減少車輛周圍的阻力以提高燃油效率，或增強質量運輸以幫助在新興的直接空氣捕獲行業中從大氣中去除更多的二氧化碳。”