【教學(xué)探索】

最近幾年數(shù)學(xué)教改與研究如火如荼，提出許多新思想、新觀念，從強(qiáng)調(diào)自主探究，到素養(yǎng)導(dǎo)向的大觀(概)念引領(lǐng)單元教學(xué)、深度學(xué)習(xí)等等，但應(yīng)該注意，所有這些新理念都基于學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，其認(rèn)知特點(diǎn)與學(xué)習(xí)的一般規(guī)律決定了前述育人目標(biāo)能否達(dá)成。是以心理學(xué)的一般原理常研常新，一直指導(dǎo)著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)界有一個(gè)被稱為“現(xiàn)象”的現(xiàn)象，那就是張興華現(xiàn)象。年逾古稀的江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師張興華將其一生奉獻(xiàn)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)、并將該思想代代相傳，培養(yǎng)了大批小學(xué)數(shù)學(xué)界的名師，其扎實(shí)地“一生做好一件事”的精神影響了學(xué)習(xí)共同體中的每一個(gè)成員。那么，心理學(xué)理論如何運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)呢?

呵護(hù)好奇心與求知欲，讓師生共享探究與發(fā)現(xiàn)的樂趣

張老師常問的一句話：“這節(jié)課你準(zhǔn)備用什么抓住兒童的心?”即是強(qiáng)調(diào)教學(xué)首先要激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的、內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的不二法門。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)是好奇心與求知欲。杜威認(rèn)為人的好奇心有三個(gè)層次：本能的好奇、社會(huì)性好奇以及理智的好奇，前兩種好奇可以說是人的本能，教師的作用是呵護(hù)與保護(hù)，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)到第三水平——理智的好奇(探究)。否則好奇心、求知欲會(huì)隨著年齡增長(zhǎng)、環(huán)境的改變而消失殆盡，浪費(fèi)了人的這種天賦資源。“抓住兒童的心”即是抓住“好探究”之心：好奇引發(fā)疑問并提出問題、探究與解釋問題的前因后果后的成功喜悅，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的深層動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)抽象的知識(shí)與兒童形象的思維好像是天生的矛盾，但這是從靜態(tài)結(jié)果角度看問題。從發(fā)生學(xué)角度看，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、創(chuàng)造過程與兒童的探究發(fā)現(xiàn)過程是一致的，所謂“兒童是天才數(shù)學(xué)家”，就表達(dá)了兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該像數(shù)學(xué)家一樣經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)的過程，既要經(jīng)歷萬重艱難險(xiǎn)阻，也有登高遠(yuǎn)眺、無限風(fēng)光在險(xiǎn)峰的快樂體驗(yàn)。

兒童年齡越小，其好奇心與求知欲越強(qiáng)，他們提出的樸素問題(甚至是“幼稚問題、傻問題”)一般都蘊(yùn)含深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)和原理。教師不輕易否定學(xué)生的問題以及思考過程，幫助學(xué)生搭建深入探究的腳手架，甚至幫助學(xué)生尋找錯(cuò)誤答案背后的“合理性”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，學(xué)會(huì)總結(jié)學(xué)習(xí)方法，讓兒童成為學(xué)習(xí)的主人。

把握數(shù)學(xué)本質(zhì)與聯(lián)系，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可視化、概括化與結(jié)構(gòu)化

有調(diào)研表明，86.7%的學(xué)生表示喜歡有較多的動(dòng)手操作或親身實(shí)踐、討論交流或自學(xué)等課堂教學(xué)方式。對(duì)小學(xué)生而言，將抽象的數(shù)學(xué)思維過程可操作化、可視化是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本原則。但實(shí)際教學(xué)中要關(guān)注這些活動(dòng)的效率與效益，避免這些操作實(shí)踐淪為外在的點(diǎn)綴與形式，其關(guān)鍵是將學(xué)習(xí)心理學(xué)的基本原理(例如學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、自主建構(gòu)、遷移理論、模塊記憶等等)有效運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。只要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，探究發(fā)現(xiàn)、合作分享甚至教師講解都是有效的教學(xué)方式。

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，高年級(jí)逐步過渡到抽象思維，因此，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了要關(guān)注內(nèi)容的情境化、思維的可視形象化以外，更要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維概括化。為此必須把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)以及概念的聯(lián)系，例如張老師教學(xué)很多內(nèi)容都充分而有效地運(yùn)用概念的變式，概括歸納出概念的本質(zhì)。通過類比、遷移等方式讓學(xué)生養(yǎng)成自主建立聯(lián)系的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣學(xué)生頭腦中就形成較為清晰的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在運(yùn)用時(shí)能夠順利地提取相關(guān)知識(shí)與方法解決問題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式大致可分為兩類，自主探究式與有意義接受式，這兩種方式相輔相成，前者重在經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，后者強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的聯(lián)系，形成網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)。應(yīng)該根據(jù)不同年齡段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)靈活選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式。

合作與分享，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成健全人格與健康心理

合作與分享是人之天性，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)表達(dá)交流、合作共享思維成果既是學(xué)習(xí)的重要方式，也是保持持續(xù)、深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力，在分享中增強(qiáng)自信心，提高成就感。

新時(shí)代的課堂教學(xué)幾乎離不開合作探究與交流分享，需要教師設(shè)計(jì)有意思、有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生探究解決，創(chuàng)設(shè)相互尊重包容的研討氛圍。因此教師必須懂得一些社會(huì)心理學(xué)的知識(shí)方法，理解學(xué)生的心理感受與情感需求，在日常學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的健全人格與健康向上心態(tài)。

認(rèn)知心理學(xué)、學(xué)習(xí)心理學(xué)與社會(huì)心理學(xué)等知識(shí)與方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)使數(shù)學(xué)課更有意蘊(yùn)。這些知識(shí)并不“高大上”、也沒遠(yuǎn)離教師工作與生活，只不過需要教師反省自我言行、叩問初心使命，真正做到，立德樹人，為黨育人，為國(guó)育才。

(作者劉加霞系北京教育學(xué)院教授)