【點評名師】河南省實驗中學高三數學備課組長，河南省文明教師，高級教師 楊輝濤

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【試卷點評】

一．總體評價：

2023年河南省高考理科數學試題使用全國乙卷，全面聚焦并考查數學抽象、邏輯思維、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養，注重發揮數學學科在人才選拔中的重要作用；體現綜合性、應用性和創新性的考察要求，突出理性思維；設問更具開放性與探索性，更能體現數學從特殊到一般的推理思想；反套路、反機械刷題，突出對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握。

二.試題特點：

1.考查覆蓋全面，重點內容重點考查

2023年全國乙卷理科數學試題凸顯了主干知識的價值，強化了函數和導數（第4、16、21題共22分）、解三角形和和三角函數（第6、18題共17分）、數列（第10、15題共10分）、立體幾何（第3、8、9、19題共27分）、解析幾何（第11、12、13、20題共27分）、概率與統計（第5、17題共17分）等核心主干知識的考查力度。

另外，第1、2、7、14題分別考查了復數、集合、排列組合、線性規劃等內容，第22題和第23題是選做題，分別考查了極坐標與參數方程和不等式。

與2022年相比，大板塊考察總分值不變，其中，立體幾何多了一個選擇題，概率統計少了一個填空題；增加對三視圖、線性規劃的考察，線性規劃是近三年首次考察；連續三年沒有考察二項式定理、定積分等內容。

2.主體結構和題型設置相對穩定，難度較去年略有下降

2023年全國乙卷理科數學試題主體結構和題型設置與去年基本保持不變。選填壓軸題第12題是直線與圓、向量求最值，向量近五年第一次出現在壓軸位置；第16題是函數單調性的綜合考查；解答題順序較去年有變化，概率統計放在第17題，閱讀信息量減少；第18題是解三角形問題，難度適中；第19題是立體幾何，設置三問，形式上題量增大，但實際得分卻變得容易；第20題反死記結論，考察圓錐曲線中的定值問題，常規難度；第21題考察對稱性和極值點問題，難度較大。

總體難度較去年略有下降，但由于計算量增大，預計平均得分仍然不會太高。

3.設計勞動生產情景，帶領學生學以致用

數學試題情景取材于生活中的真實問題，貼近實際，體現勞動生產情景，培養學生勞動意識和勞動習慣。第17題取材于橡膠生產的實際情景，比較甲，乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應，借助假設檢驗的基本思想，利用平均數和方差作為工具進行統計推斷，考查學生應用所學的統計和概率知識分析問題，解決問題的能力，在情景上不刻意增加難度。

4.加強素養考查，有效區分不同思維品質學生

第10題是集合、數列、三角函數的綜合題，對集合的概念、三角函數的周期性進行了深入的考察，可以通過周期性求解，也可以同用數形結合的方法求解，體現綜合性、應用性和創新性的考察要求；

第16題是含參指數函數單調性的考查，再次考察底數為參的指數求導公式，題目讓人眼前一亮，分析時需要進行二次求導，關注端點值，全面考查數學抽象、邏輯思維、數學運算等核心素養；

第20題是橢圓常規的定值問題，第一問橢圓焦點在y軸，屬于易錯點，考查學生的細致程度；第二問可以通過斜率為0的特殊位置得到定點，體現從特殊到一般的數學思想；也可以韋達定理計算坐標之和，考查韋達運算時先化簡再代入的重要數學運算思想。

第21題函數與導數題一共三問，從簡單到復雜，層層遞進。第二問對稱性的查考，與2022年乙卷第16題相比較，同時考查定義域的對稱性，另加入恒等式的分析，小題大考，小知識點成為解題關鍵必將成為經典；第三問要求考生根據函數數的性質對參數進行分類討論，考查學生思維的條理性，嚴謹性，參數討論作為常考知識，但是難度確實很大，可以很好地考查學生的思維品質，起到為高校選拔優秀學生的作用。

5.注重教考銜接，體現教學導向作用

全國乙卷理科數學試題注重基礎，通性通法，梯度分明，區分度較高。突出學科基本概念，引導學生形成學科知識體系，淡化特殊技巧，不要注重套路和題型，不盲目追求題量，不搞題海戰術。只有將知識和方法轉化為自身的知識結構才能從容應對，這也引導老師們教學要遵循教育規律，提高課堂效率，培養學生思維的靈活性和創新性。

總之，數學教學要高度重視抽象概括能力，空間想象能力，推理論證能力，運算求解能力，數學應用能力，數據處理能力和創新意識的培養，要求教師在日常教學和高考備考中要認認真真的抓住數學本質，踏踏實實打基礎，提能力，回歸教學本質，培養學生數學素養，培養學生靈活運用知識的能力。

記者 王紅 張勤